Решение задач на применение формул Харди вайнберга
Определение фенотипической структуры популяции гречихи
Задача 159.
У гречихи красная окраска растений неполно доминирует над зеленой. У гетерозиготных растений окраска розовая. В панмиктической популяции зеленые растения составляют 4%. Определите фенотипическую и генотипическую структуру популяции.
Решение:
А - ген красной окраски;
а - ген зеленой окраски;
Аа - розовая окраска;
q2(aa) = 4% или 0,04.
В условии задачи дано, что частота зеленой окраски растения в популяции гречихи составляет 4%. Зная частоту встречаемости рецессивных гомозигот (аа), рассчитаем частоту аллеля (а), получим:
q2 = 0,04
Тогда
q(а) = 0,2.
Согласно первому следствию рассчитаем частоту встречаемости гена (А), получим:
р + q = 1, р(А) = 1 - q(а) = 1 - 0,2 = 0,8.
Используя : р2 + 2рq + q2 = 1, рассчитаем встречаемость генотипов в данной популяции гречихи, получим:
р2(АА) + 2рq(Аа) + q2(аа) =
= (0,8)2 + 2(0,8 . 0,2) + (0,2)2 =
= 0,64 или 64%(АА) + 0,32 или 32%(Аа) +
+ 0,04 или 4%(аа) = 1 или 100%.
Среди растений гречихи по признаку окраска растения 64% растений гречихи являются доминантные гомозиготы (АА), 32% - гетерозиготы (Аа) и только 4% являются гомозиготами по рецессивному признаку (аа).
Выводы:
1) частота рецессивного аллеля равна - 0,04;
2) частота доминантного аллеля равна - 0,8;
3) красных растений 64%(АА), розовых растений - 32%(Аа), зеленых растений - 4%(АА).
Частота встречаемости лиц , не способных ощущать вкус фнилтиомочевины
Задача 160.
Частота гена неспособности человека ощущать вкус фенилтиомочевины среди некоторой части европейцев равна 0,5. Какова частота встречаемости лиц, не способных ощущать вкус фнилтиомочевины, в исследуемой популяции?
Решение:
А - ген нормального ощущения вкуса фенилтиомочевины;
а - ген неспособности человека ощущать вкус фенилтиомочевины;
q(a) - частота гена "а";
q2(aa) = ?
Зная частоту гена (a), используя :
р2 + 2рq + q2 = 1,
рассчитаем встречаемость лиц, не способных ощущать вкус фнилтиомочевины, в исследуемой популяции, получим:
q2(aa) = (0,5)2 = 0,25 или 25%(аа).
Ответ: частота встречаемости лиц, не способных ощущать вкус фнилтиомочевины, в исследуемой популяции составляет 25%.
Носители гена гидроцефалии у телят
Задача 161.
У крупного рогатого скота гидроцефалия (водянка головного мозга) приводит к смерти телят на второй-третий день жизни. Заболевание обусловлено действием аутосомного рецессивного гена. На одной из ферм из 600 родившихся телят 3 погибли от гидроцефалии. Пользуясь формулой Харди-Вайнберга, определите количество телят-носителей гена данного заболевания.
Решение:
А - ген нормального развития организма;
а - ген гидроцефалии;
аа -водянка головного мозга - 3 телёнка;
телята - 600 голов.
В условии задачи дано, что частота гидроцефалии составляет 3:600. Зная частоту встречаемости рецессивных гомозигот (аа), рассчитаем частоту аллеля (а), получим:
q2 = 3/600 = 0,005
Тогда
q(а) = √0,005 = 0,071.
Согласно первому следствию рассчитаем частоту встречаемости гена (А), получим:
р + q = 1, р(А) = 1 - q(а) = 1 - 0,071 = 0,929.
Используя: р2 + 2рq + q2 = 1, рассчитаем количество телят-носителей гена данного заболевания, получим:
2рq(Аа) = 2(0,929 . 0,071) = 0,1319 или 13%.
Среди телят по признаку гидроцефалии 13%% телят являются носителями гена данного заболевания, что равно 78 (0,13 . 600 = 78).
Выводы:
1) Из 600 телят 78 являются носителями гена заболевания гидроцефалии.
Частота аллелей резус-положительной крови в популляции
Задача 162.
Рассчитать частоту аллелей резус-положительной крови R и резус отрицательной крови r, если известно, что 15% людей, то есть 0,15 от 1 резус-отрицательные.
Решение:
R - резус-положительная кровь;
r- резус-отрицательная кровь.
Частота встречаемости рецессивных гомозигот (rr) составляет 15% = 0,15, рассчитаем частоту аллеля (r), получим:
q2 = 0,15
Тогда
q(r) = √0,15 = 0,387.
Согласно первому следствию рассчитаем частоту встречаемости гена (R), получим:
р + q = 1,
р(R) = 1 - q(r) = 1 - 0,387 = 0,613.
Ответ: q(r) = 0,387, q(R) = = 0,613.
