Решение задач с использованием уравнения состояния идеального газа
Задача 90.
Какой объем займет 1 кг воздуха при 17 °С и давлении 101,33 кПа?
Решение:
Выразив данные задачи в системе единиц СИ (Р = 10,133 . 104 Па; m = 1кг; Т = 290 К) и подставив их, с учётом, что
Здесь
R –
Отсюда
Ответ :V(Возд.) 820 л.
Задача 91.
Газометр вместимостью 20 л наполнен газом. Плотность этого газа по воздуху 0,40, давление 103,3 кПа (774,8 мм. рт. ст.), температура 17 °С. Вычислить массу газа.
Решение:
Здесь
D - плотность газа по воздуху; M1 - мольная масса газа; M2 - мольная масса воздуха (29 г/моль). Тогда
M1 = D . M2 = 6,92 . 29 = 200,6 г/моль.
Выразив данные задачи в системе единиц СИ (Р = 10,33 . 104 Па; V = 2 . 10-5; Т = 290 К) и подставив их, с учётом, что
Здесь
R –
Отсюда
Ответ: m(Газа) = 9,94 г.
Задача 92.
Масса колбы вместимостью 750 мл, наполненной при 27 °С кислородом, равна 83,3 г. Масса пустой колбы составляет 82,1 г. Определить давление кислорода.
Решение:
Находим массу кислорода в колбе:
m = 83,3 - 82,1 = 1,2 г.
Выразив данные задачи в системе единиц СИ и подставив их в уравнение Клапейрона- Менделеева (уравнение состояния идеального газа), давление газа:
Здесь
R –
Отсюда
Ответ: = 125 Па.
Задача 93.
Вычислить массу 1 м3 воздуха при 17 °С и давлении 83,2 кПа (624 мм рт. ст.).
Решение:
Выразив данные задачи в системе единиц СИ и подставив их в уравнение Клапейрона- Менделеева (уравнение состояния идеального газа), давление газа:
Здесь
R –
Отсюда
Ответ: m(Возд.) = 1 кг.
Задача 94.
Какой из перечисленных ниже фактов может служить доказательством одноатомности газообразного неона: а) неон не образует соединений с другими элементами; б) плотность вдвое меньше, чем плотность следующего благородного газа — аргона; в) плотность неона почти вдвое меньше плотности фтора — предыдущего элемента периодической системы?
Решение:
а) Все
б) Известно, что
в) Известно, что фтор образует простое вещество, состоящее из двухатомных молекул F2 с молярной массой 32г/моль.
Из
Из чего вытекает, что газообразный
Ответ: в).
Задача 95.
Чему равна плотность хлора по воздуху: а) 2,44; 6) 3,0; в) можно определить только опытным путем?
Решение:
Ответ: а).
Задача 96.
Газообразный оксид содержит 30,4% азота. В молекулу оксида входит один атом азота. Чему равна плотность газа по кислороду: а) 0,94; 6) 1,44; в) 1,50?
Решение:
Молекула оксида содержит один атом азота, что составляет 30,4%. Зная, что атомная масса азота составляет 14 г/моль можно вычислить молекулярную массу оксида из пропорции:
Из
где
m1/m2 - относительная плотность первого газа по второму, обозначаемая D. Следовательно:
Ответ: в).
Задача 97.
Масса 2,24 л газа (условия нормальные) равна 2,8 г. Чему равна молекулярная масса газа: а) 14; 6) 28; в) 42?
Решение:
При нормальных условиях 1 моль любого газа занимает объём 22,4 л Вычислив массу 22,4 л данного газа, мы узнаем его мольную массу из пропорции:
Ответ: M(Газ) = 28 г/моль.
Задача 98.
Масса атома серы в два раза больше массы атома кислорода. Можно ли на этом основании считать, что плотность паров серы по кислороду равна двум: а) можно; б) нельзя?
Решение:
Из
где
m1/m2 - относительная плотность первого газа по второму, обозначаемая D. Следовательно:
Таким образом, плотность первого газа по второму определяется отношением их мольных масс. Поэтому считать, что плотность паров серы по кислороду равна двум нельзя, так как их атомные массы не относятся как 2/1. Молекула кислорода состоит из двух атомов а молекула серы состоит из восьми атомов Следовательно,
Здесь
М1 – молекулярная масса серы 256 г/моль [M(S8) = Ar(S8) =8 . 32 = 256], а М2 – молекулярная масса кислорода 32 г/моль
Таким образом, считать, что плотность паров серы по кислороду равна 2 нельзя.
Ответ: б).