Решение задач на вычисление скорости реакции
Расчет времени порчи кефира при хранении
Задача 362.
Известно, что время хранении натурального кефира, выпускаемого в стеклянных бутылках, составляет 20 часов при температуре 10 °С, а при 20 °С кефир испортится за 10 часов. За сколько часов продукт испортится, если его хранить при 0 °С?
Решение:
Для решения задачи используем уравнение Вант-Гоффа:
V2/V1 = Υ(t2 - t1)/10.
1. Рассчитаем , получим:
V2/V1 = Υ(t2 - t1)/10
20/10 = Υ(20 -10)/10;
2 = Υ1;
Υ = 2.
2. Рассчитаем время хранения кефира при 0 °С, получим:
V3/V2 = Υ(t2 - t3)/10;
V3/10 = 2(20 - 0)/10;
V3/10 = 22;
V3 = 10 . 4 = 40 часов.
Ответ: 40 часов.
Вычисление изменения скорости реакции
Задача 366.
Укажите, как изменится скорость прямой реакции для системы 4NH3 + O2 = 2N2 + 6H2O, если концентрация аммиака уменьшится в два раза:
1. увеличится в 8 раз;
2. уменьшится в 16 раз;
3. уменьшится в 8 раз;
4. увеличится в 16 раз;
5. не изменится.
Решение:
Зависимость скорости реакции от концентраций определяется законом действия масс: при постоянной температуре скорость химической реакции прямо пропорциональна произведению молярных концентраций реагирующих веществ. Поэтому изменение концентрации хотя бы одного из реагирующих веществ ведет к изменению ее скорости.
Выражение для скорости данной реакции до изменения концентрации вещества можно записать в общем виде:
V = k . [NH3]4 . [O2]
По условию задачи вытекает, что концентрация кислорода [O2] в системе не изменяется, поэтому выражение для данной реакции до изменения концентрации вещества можно записать так:
V = k . [NH3]4
Обозначим концентрацию аммиака через "х" до изменения ([х]4), а после изменения "0,5х" ([0,5х]4).
Обозначим скорость реакции до изменения концентраций v1, а после изменения концентраций v2.
Тогда
v1 = k . [NH3]4 = k . [х]4;
v2 = k . [NH3]4 = k . [0,5x]4.
Изменение скорости (v1/v2) равно:
v1/v2 = (k . [х]4)/(k . [0,5x]4) = 16.
Ответ: скорость прямой реакции уменьшится в 16 раз.
Задача 363.
Вычислить, как изменится скорость реакции между оксидом серы и кислородом, если концентрацию сернистого ангидрида увеличить в 3 раза
Решение:
Уравнение реакции имеет вид:
2SO2 + O2 = 2SO3.
Зависимость скорости реакции от концентраций определяется законом действия масс: при постоянной температуре скорость химической реакции прямо пропорциональна произведению молярных концентраций реагирующих веществ. Поэтому изменение концентрации хотя бы одного из реагирующих веществ ведет к изменению ее скорости.
Выражение для скорости данной реакции до изменения концентрации вещества можно записать в общем виде:
V = k . [SO2]2 . [O2]
По условию задачи вытекает, что концентрация кислорода [O2] в системе не изменяется, поэтому выражение для данной реакции до изменения концентрации вещества можно записать так:
V = k . [SO2]2.
Обозначим концентрацию сернистого ангидрида через "х" до изменения ([х]2), а после изменения "3х" ([3х]2).
Обозначим скорость реакции до изменения концентраций v1, а после изменения концентраций v2.
Тогда
v1 = k . [SO2]2 = k . [х]2;
v2 = k . [SO2]2 = k . [3x]2.
Изменение скорости (v2/v1) равно:
v2/v1 = (k . [3x]2)/(k . [х]2) = 9.
Ответ: скорость прямой реакции увеличится в 9 раз.
Задача 364.
Во сколько раз изменится скорость реакции 2SO2(г) + O2(г) ⇄ 2SO3(г) при уменьшении объема в 5 раз?
Решение:
При уменьшении объема в 5 раз концентрация исходных веществ увеличится в 5 раз. Зависимость скорости реакции от концентраций определяется : при постоянной температуре скорость химической реакции прямо пропорциональна произведению молярных концентраций реагирующих веществ. Поэтому изменение концентрации хотя бы одного из реагирующих веществ ведет к изменению ее скорости.
Выражение для скорости данной реакции до изменения концентрации вещества можно записать в общем виде:
V = k . [SO2]2 . [O2].
Обозначим концентрацию и кислорода через "х" до изменения ([х]2) и [x], а после изменения "5х" ([5х]2) и [5x].
Обозначим скорость реакции до изменения концентраций v1, а после изменения концентраций v2.
Тогда
v1 = k . [SO2]2 . [O2] = k . [х]2 . [x];
v2 = k . [SO2]2 . [O2] = k . [5х]2 . [5x].
Изменение скорости (v2/v1) равно:
v2/v1 = {k . [5х]2 . [5x]}/{k . [х]2 . [x]} = 125.
Ответ: скорость прямой реакции увеличится в 125 раз.
Вычисление средней скорости реакции
Задача 365.
Кусок серы с площадью реагирующей поверхности 175 см2, массой 500 г горит в избытке кислорода. За 20 с количество вещества серы уменьшилось до 484 г. Найдите среднюю скорость данной химической реакции. Изменением площади поверхности пренебречь.
Решение:
Скорость гетерогенной реакции определяется изменением количества вещества в единицу времени на единицу реакционной поверхности:
vгет. = ∆n/∆t . S, где
∆n - изменение количества вещества в реакции (моль);
∆t - время протекания реакци (с, мин);
S - площадь поверхности соприкосновения веществ (м2, см2).
Изменение количества вещества S в реакции рассчитаем по формуле:
∆n(S) = (mSнач. - mSконеч.)/М(S) = (500 - 484)/32 = 0,5 моль.
Рассчитаем скорость реакции, получим:
vгет. = ∆n/∆t . S = ∆n(S)/∆t . S = 0,5 моль/(20 . 175 см2) =
= 0,000143 моль/(с . см2) = 1,43 . 10-4 моль/(с . см2).
Ответ: 1,43 . 10-4 моль/(с . см2).
Средняя квадратичная скорость движения молекулы газа
Задача 367.
При 51 °С средняя квадратичная скорость движения молекул водорода равна 2000 м/с. На сколько градусов необходимо повысить температуру, чтобы скорость движения молекул данного газа возросла на 3%?
Решение:
v² = 3kT/m — квадратичная скорость для одной молекулы газа.
Тогда
v²1 = 2000
v²2 = 1,03 . 2000 = 2060.
(Для удобства расчётов можно взять:
v1 = 1, v2 = 1,03 — доли);
T1 = 51;
T2 = (51 + x).
Тогда
v²2/v²1 = 3mk(51 + x)/3k/51/m;
v2²/v²1 = (51 + x)/51 = (1 + x)/51;
1,0609 - 1 = x/51;
0,0609 = x/51;
x = 3 °C.
Ответ: на 3 градуса необходимо повысить температуру.
