Расчетные задачи на прооизведение растворимости солей

 

 

Расчет концентрации ионов в растворе соли

 

Задача 384.  
Имеется водный раствор K3[Ag(S2O3)2] с молярной концентрацией 0,02 моль/л. Рассчитайте концентрацию ионов Ag+ в этом растворе. Достигается ли бактерицидное действие иона серебра Ag+ ([Ag+] = 10–9 г/л) в этом растворе?
Решение:
M(Ag) = 107,8682 г/моль.
Координационное число серебра равно 2, поэтому дан раствор K3[Ag(S2O3)2] - дитиосульфатоаргентат (I) калия), а не K5[Ag(S2O3)3].  
Дитиосульфатоаргентат (I) калия)в растворе диссоциирует как сильный электролит на комплексные ионы и ионы калия, то есть комплексное соединение диссоциирует полностью:

K3[Ag(S2O3)2] = 3К +  [Ag(S2O3)2]3-.

Согласно уравнению диссоциации соединения, концентрация комплексного иона в растворе равна концентрации всего тетрагидроксобериллата натрия:

См([Ag(S2O3)2]3-) = 0,02 моль/л.

Сам комплексный ион незначительно диссоциирует как слабый электролит (записываем сразу уравнение полной диссоциации):

[Ag(S2O3)2]3- = Ag+  + 2S2O32-.

Константа нестойкости комплексного иона запишется:

Кн = ([Ag+[S2O32-]2)/([Ag(S2O3)2]3-).

Находим ее значение в справочнике:

КН = 7,1 . 10-15 (в разных источниках дается 2,5 . 10-14, 3,5 . 10-14 и даже 1,1 . 10-14).

 

Поэтому считаю, что условие задачи составлено некорректно, нужно давать конкретные табличные данные константы нестойкости ионов. 
При диссоциации х моль комплексного иона в растворе образуется х моль ионов Ag+ и 2х моль ионов S2O32-. (Это видно из коэффициентов перед ионами в уравнении диссоциации, если диссоциировал 1 моль комплексного иона, то образовался 1 моль ионов Ag+ и 2 моль ионов S2O32-).
Тогда, константа нестойкости комплексного иона запишется:

КН = х . (2х)2/(0,02 - х).

Так как диссоциирует лишь малая часть комплексных ионов, то их концентрация в растворе определяется общей концентрацией ионов [Ag(S2O3)2]3-, а знаменатель практически равен 0,02 моль/л. КН = х . (2х)2/0,02.

Подставляя значение константы нестойкости комплексного иона, получаем:

7,1 . 10-15 = х . (2х)2/0,02;
7,1 . 10-15 = 4 . х(3/0,02);
3√[(7,1 . 10-15) . 0,02]/4 = 3,29 . 10-6.

Следовательно, концентрация ионов Ag+ равна:

См(Ag+) = 3,29 . 10-6 моль/л.

Теперь рассчитаем массу Ag+ в исходном растворе, получим:

m(Ag+) = См(Ag+) · M(Ag+) = (3,29 .10-6) · 107,8682 = 3,5 . 10-4 г/л.

Так как m(Ag+ = 3,5 . 10-4 г/л)  >  ([Ag+] = 10–9 г/л), то достигается бактерицидное действие иона серебра данного раствора.

 


Задача 385.
Как изменится количество осадка Mg(OH)2 в его насыщенном растворе при добавлении к нему:
а) едкого натра;
б) соляной кислоты?
Решение:
а) Mg(OH)2 и  NaOH диссоциируют по схемам

Mg(OH)2 = Mg2+ + 2OH-;
NaOH = Na+ + OH-.

При добавлении к Mg(OH)2 NaOH в его насыщенном растворе будет увеличиваться концентрация одноименных гидроксид-ионов, что приведет к увеличению произведения концентрации ионов электролита. При этом равновесие между твёрдой фазой и раствором смещается в сторону образования осадка. Условием образования осадка является превышение произведения концентрации ионов малорастворимого электролита над его произведением растворимости. При этом происходит уменьшение растворимости данного малорастворимого электролита. 
Значит, при при добавлении к насыщенному раствору Mg(OH)2 раствора NaOH, количество осадка Mg(OH)2 увеличится.

б) Mg(OH)2 и  HCl диссоциируют по схемам

Mg(OH)2 = Mg2+ + 2OH-;
HCl = H+ + Cl-

При добавлении к Mg(OH)2 HCl в его насыщенном растворе будет уменьшаться концентрация гидроксид-ионов, потому что они будут связываться с ионами водорода с образованием слабодиссоциированных молекул воды (OH- + Н+ = Н2О), что приведет к уменьшению произведением растворимости электролита. При этом равновесие между твёрдой фазой и раствором смещается в сторону растворения осадка. Условием растворения осадка является уменьшение произведения концентрации ионов малорастворимого электролита над его произведением растворимости. При этом происходит увеличении растворимости данного малорастворимого электролита. 
Значит, при при добавлении к насыщенному раствору Mg(OH)2 раствора HCl, количество осадка Mg(OH)2 уменьшится.

 


Расчет растворимостии соли

 

Задача 386.
Сколько граммов BaCO3 содержится в 5 л раствора, насыщенного при 25 °С (ПР = 4,8 . 10-8)?
Решение:
М(BaCO3) = 197,3359 г/моль.

1.Рассчитаем растворимость карбоната бария:

Обозначим искомую растворимость BaCO3 через S (моль/л). Тогда в насыщенном растворе BaCO3  содержится S (моль/л) ионов Ва2+ и S (моль/л) ионов  CO32-.

Отсюда

ПР(BaCO3) = [Ва2+][СО32-] = S . S = S2.
S = √BaCO3 = √4,8 . 10-8 = 2,19 . 10-4.

2. Расчет массы карбоната бария, содержащуюся в 5 л насыщенного раствора

m(BaCO3) = S М(BaCO3) . V(p-pa) = (2,19 . 10-4) . 197,3359 . 5 = 0,216 г.

Ответ: m(BaCO3) = = 0,216 г.
 


Задача 387.
Найти растворимость фторида лития (LiF, Ks = 1,5 . 10-3) в 0,02M растворе HCl.
Ka(HE) = 6,67 . 10-4.
Решение:
1. Рассчитаем растворимость LiF в Н2О

LiF = Li+ + F-.
[Li+] = S; [F-} = S.

Произведение растворимости фторида лития:

Ks = [Li+] . [F-} = S . S = S2.

Тогда

S(liF) = √Ks(LiF) = √1,5 . 10-3 = 3,87 . 10-2 моль/л.

2. Рассчитаем растворимость LiF в 0,02 M HCl
В растворе, содержащем ионы водорода Н+, образующиеся вследствие диссоциации HCl, протекает реакция:

F- + H+ = HF.

Используем условное произведение растворимости LiF:

Ksy Ks(LiF) * α;
α = 1 + [H+]/Ka, где

Кa  - константа диссоциации фтороводородной кислоты НF.

Концентрация ионов водорода, образующихся при диссоциации HCl:

HCl = [H+] + Cl-
[H+] = c(HCl) = 0,02 моль/л;
α = 1 + 0,02/6,67 . 10-4 = 29,985.

Рассчитаем астворимость LiF в 0,02 М растворе соляной кислоты

S'(LiF) = √Ks(LiF) . α = √(1,5 . 10-3) . 29,985 = 0,0449775 = 4,5 . 10-2 моль/л.

Таким образом, растворимость фторида лития в 0,02 М растворе соляной кислоты увеличится необратимо:

(S'(LiF)/S(liF) = (3,87 . 10-2)/(4,5 . 10-2) = 0,86.

1. S(liF) = √Ks(LiF) = √1,5 .10-3 = 3,87 . 10-2 моль/л.

2.Ksy Ks(LiF) * α;
α = 1 + [H+]/Ka, где

Кa  - константа диссоциации фтороводородной кислоты

Тогда

α = 1 + 0,02/6,67 . 10-4 = 29,985.

3. S'(LiF) = √Ks(LiF) . α = √1,5 . 10-3 . 29,985 = 0,0449775 = 4,5 . 10-2 моль/л.

 


Задача 388.
Можно ли ожидать растворение фосфата магния аммония в растворе уксусной кислоты? Ответ подтвердить расчетом.
Решение:
Пр(MgNH4PO4) = 2,5 . 10-13
КD(CH3COOH) = 1,75 . 10-5.
Вычислим растворимость (MgNH4PO4 моль/дм3 через "х", тогда

MgNH4PO4 = Mg2+ + NH4+ + РO43-

Произведение растворимости (MgNH4PO4 - величина справочная Пр(MgNH4PO4) = 2,5 . 10-13, поскольку:

Пр(MgNH4PO4) =  [Mg2+] . [NH4+] . [PO43-] = x3;
x = 3√2,5 . 10-13 = 6,3 . 10-5 моль/л.

Уравнения реакций:

MgNH4PO4 + 2CH3COOH = Mg(CH3COO)2 + NH3 + H3PO4
MgNH4PO4 + 2CH3COOH = Mg(CH3COO)2 + HNH4HPO4

При введении фосфата магния аммония в раствор уксусной кислоты в смеси будут находиться ионы Mg2+, NH4+, H+, PO4, CH3COO-, которые не связываются друг с другом с образованием осадка из ацетата магния. Объясняется это тем, что КН([Аg(СN)2]-) намного меньше, чем ПР(AgCl) (1,4 . 10-20 < 1,8 . 10-10), поэтому в растворе смеси будут присутствовать несвязывающиеся К+, Ag+, Na+, CN¯, Cl¯, [Аg(СN)2]¯ ионы.